以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国民法典》第二百二十条【更正登记与异议登记】
“权利人、利害关系人认为不动产登记簿记载的事项错误的，可以申请更正登记。不动产登记簿记载的权利人书面同意更正或者有证据证明登记确有错误的，登记机构应当予以更正。不动产登记簿记载的权利人不同意更正的，利害关系人可以申请异议登记。登记机构予以异议登记，申请人自异议登记之日起十五日内不提起诉讼的，异议登记失效。异议登记不当，造成权利人损害的，权利人可以向申请人请求损害赔偿。”
- 适用解释：该条款规定了不动产登记错误的更正程序。在抵押登记中，如果前配偶是登记的权利人之一，但其不配合注销，您作为利害关系人，在具备相应证据的情况下，可以尝试申请更正登记或异议登记。
《中华人民共和国民法典》第二百二十一条【预告登记】
“当事人签订买卖房屋的协议或者签订其他不动产物权的协议，为保障将来实现物权，按照约定可以向登记机构申请预告登记。预告登记后，未经预告登记的权利人同意，处分该不动产的，不发生物权效力。预告登记后，债权消灭或者自能够进行不动产登记之日起九十日内未申请登记的，预告登记失效。”
- 适用解释：该条款虽然主要适用于预告登记，但其核心精神在于，物权的设立、变更、转让和消灭需依法登记。抵押权的注销作为物权变动的一种，同样需要遵循登记生效的原则。
具体情况分析
- 抵押登记的性质：抵押权是一种担保物权，其设立、变更和消灭都需要在不动产登记机构办理登记。消费贷结清后，抵押权的基础（债权）已经消灭，抵押权也随之消灭，但需要办理注销登记才能从法律上彻底消除抵押负担。
- 前配偶不配合的后果：前配偶作为抵押登记的权利人之一，其不配合将导致您无法通过常规的“双方共同申请”方式办理注销登记。这会使得该不动产在法律上仍处于抵押状态，影响您对该房产的处分（如出售、再次抵押等）。
- 单方办理的可能性：在特定情况下，登记机构可能允许单方申请。例如，您能提供生效法律文书（如法院判决书、调解书）证明抵押权已消灭且前配偶有义务配合注销，或者能证明前配偶下落不明等。
结论与行动建议
结论：在离婚后前配偶不配合的情况下，单方办理抵押注销登记的主要途径是通过法律诉讼，获得法院的生效判决或调解书，再凭此向登记机构申请注销。协商是首选，但若无法达成一致，诉讼是解决此问题的核心途径。
行动建议：
收集并整理证据：这是所有后续步骤的基础。请务必收集并妥善保管以下材料：
- 身份证明：您本人的身份证、户口本，以及前配偶的身份信息（如身份证复印件、户籍信息等）。
- 离婚证明：离婚证或法院的离婚判决书、调解书。
- 贷款及抵押文件：消费贷的借款合同、抵押合同、贷款结清证明（银行出具）。
- 产权证明：不动产权证书（房产证）。
- 沟通记录：与前配偶就抵押注销事宜进行沟通的短信、微信聊天记录、邮件或通话录音等，用以证明其不配合的事实。
- 其他材料：任何能证明抵押权已消灭且前配偶负有配合义务的文件。
尝试友好协商：在证据准备齐全后，可以与前配偶进行一次正式、理性的沟通，向其出示贷款结清证明，说明不配合注销的法律后果（如影响房产交易、可能产生的诉讼费用等），争取其配合。
寻求法律途径解决：如果协商无果，您应果断采取法律行动。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判令前配偶配合办理抵押注销登记。诉讼请求应明确：要求前配偶在指定期限内协助办理注销手续。
- 申请执行：在获得生效判决后，如果前配偶仍不履行，您可以向法院申请强制执行。法院可以向不动产登记机构发出协助执行通知书，强制办理注销登记。
向登记机构咨询：在启动法律程序前或过程中，您可以向不动产所在地的不动产登记机构咨询，了解在您能提供法院生效文书的情况下，单方申请注销登记的具体流程和所需材料。
风险提示：整个法律程序可能需要数月时间，且会产生诉讼费、律师费等成本。请务必保留好所有证据原件，并考虑咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
